大学院入試
大学院進学をする方は院試勉強に取り掛かると思います。
大学入試と異なり、大学院入試はこれと言った対策の参考書がないため勉強方法が分からない人も多いでしょう。
大学入試では数学はとりあえず青チャートから始める人が多かったでしょう。
院試では大学院ごとに出題範囲や傾向が大きくことなるため、どうしてもその大学院の過去問に特化した勉強が必要になってきます。
情報系の院試
情報系（理系のほう）の学生が院試を受けるとしたら、出題範囲は数学の中でも情報系寄りになると思います。
おそらく、院試は一般教養と専門科目の２つに分かれていますが、今回は専門科目について紹介します。
- 論理回路
- オートマトン
- グラフ理論・離散数学
- アルゴリズムとデータ構造
- システム制御
- プログラミング（大学による）
論理回路
論理回路はANDゲートとかNANDゲートのあれです。ゲートを複数組み合わせてフリップフロップを作ったり作らなかったりします。
アセンブリ言語の知識も必要です。命令呼び出して、レジスタに格納して、取り出して、ALUで演算して、メモリがどうたら….
実際に購入して勉強してみた感じ、 コンピュータの構成と設計 第5版 が上手くまとまっていて勉強しやすかったです。
ANDゲートとかNANDゲートのような論理ゲートの分野は論理回路の基礎（改訂版）で網羅されています。
この２冊をやっておけば論理回路は大丈夫だと思います。
オートマトン
決定性オートマトンとか正規文法とかのあれです。
オートマトンの参考書はオートマトン言語理論がおすすすめです。
オートマトンの分野は取っつきにくいです。特に文脈自由文法。
この本は順序立てて説明してくれるため比較的容易に学習が進むと思います。
グラフ理論・離散数学
グラフ理論では点彩色とかハミルトン閉路を学びます。
参考書が少ないですが、グラフ理論入門が分かりやすくまとまっていました。
アルゴリズム・データ構造
マージソートとか、ヒープソート、二分探索木とかのやつです。授業でC言語のプログラミングをやってればある程度は身に付きますが、改めて参考書で厳密に学び直すことをおすすめします。
例えばマージソートのアルゴリズムを実際にプログラミングすると意外と難しいです。
有名なアルゴリズムがどんな仕組みで動いているのか？を疑似コードで勉強していきます。
MITの教科書にも使われているアルゴリズムイントロダクション第３版を網羅できれば完璧です。有名なアルゴリズムを疑似コード付きで紹介されています。
時間がない人向けには次の２冊をおすすめします。
一冊あたりのボリュームがそこまで大きくないので、順番にやって行ってもいいと思います。
システム制御
フィードバック制御入門がおすすめです。授業で扱っただけですが、わかりやすかったです。
プログラミング
大学院によってはプログラミングの問題もあります。実際にパソコンで持ち込む場合や、解答用紙に疑似コードやC言語のコードを書く場合など。
競技プログラミングをやっておけば院試は大丈夫です。
実際に購入して使ったのは有名ですがプログラミングコンテスト対策の参考書です。
プログラミングコンテスト攻略のためのアルゴリズムとデータ構造
バブルソートなど各種ソートや二分探索、その他有名なアルゴリズムをC言語またはC++で解説しています。
これ一冊でアルゴリズムの勉強が済むくらい網羅性も高いです。
アルゴリズムイントロダクション第３版 より簡潔にわかりやすくまとまっています。
まとめ
情報系の専門科目は論理回路のようなハードウェアの分野から、アルゴリズムのようなソフトウェアまで網羅する必要があります。
院試といっても大学によって傾向が変わるので過去問を参考にしてみてください。
時間がない人向けにとりあえずやってほしい参考書をまとめてみました。
以下の３冊はどの大学でも情報系であれば出題されるのはないかと思うので忙しい人はここからチャレンジしてください。
データ構造とアルゴリズム (電子情報通信レクチャーシリーズ B-8)
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